・「とこしえ」は変換すると【永久】
・「しえ」の部分に時間的な意味があるんじゃなかろうかと予想して検索してみました。
【◆ことばの話545「とこしえととわ」】
「とこし」（常し・長し・永久し）（形シク）＝「常（とこ）」の形容詞形。永久である。常にある。
「常（とこ）」も引いちゃえ！というか、辞書ではすぐ横ですから。
「常（とこ）」（接頭）＝いつも変わらない、永遠であるの意を表す語。
なーるほどね。愛知県常滑（とこなめ）市の「常（とこ）」ですね。
では、「とこしえ」の「え」は何か？
「え」（接尾）＝「方」その方、その向きの意を表す。「ゆくえ」「しりえ」「いにしえ」
あっ、そうか、「とこしえ」と「いにしえ」は対（つい）なんですね。「常（とこ）しえ」と「去（い）にしえ」か。「去る」の意味の「いぬ」ですね。「し」は過去形か、若しくは強めの「し」ですね。（どっちかな？）で、「え」は方向。
・「とこ（常＝永遠の意味）＋し（強調）＋え（方向）
・「いに（去ぬ→去に ）＋し（強調）＋え（方向）
と、いうことなんだな。
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ありがとー！！